Fürst Anton, ein Zeitgenosse Kaiser Joseph II. verfolgte in den vier Jahren in denen er das Majorat innehatte, einen sehr gemäßigten Führungs- und Repräsentationsstil.
Fürst Anton beerbt seinen Vater 1790 bereits im Alter von 52 Jahren. Wie dieser hatte auch Anton eine militärische Karriere eingeschlagen bevor er zum Majoratsherren wurde; 1791 wurde er Kapitän der ungarischen Leibgarde und Ritter vom goldenen Vlies. 1792 nahm er am 1. Koalitionskrieg gegen Frankreich teil. Zwei Jahre später starb er in Wien.
Die Herrschaft von Fürst Anton dauerte nur kurz und unterschied sich im Stil wesentlich von der seines Vaters. Als Anton das Erbe antrat, sah er sich mit einem großen Schuldenberg konfrontiert, der auf den aufwändigen Lebensstil seines Vaters zurückzuführen war. Angesichts eines Schuldenberges in der Höhe von 3,8 Millionen Gulden musste Anton rigide Sparmaßnahmen einleiten, denen allerdings geringer Erfolg beschieden war. Auf eine seiner Sparmaßnahmen geht die Auflösung der Hofmusikkapelle und die Entlassung Joseph Haydns zurück. Er erbaute die Hofstallungen und ergänzte die Hauptfassade des Schlosses mit einem von einer Kollonade getragenen Balkon.
Fürst Anton Esterházy